Найдите значение выражения \(36a^2-\frac{1}{49b^2}\):\(\frac{6a-\frac{1}{7b}}{1}\) при \(a = \frac{5}{6}\) и \(b = \frac{2}{21}\).

Пошаговое решение:

1. Преобразуем выражение, используя формулу разности квадратов: \(36a^2 - \frac{1}{49b^2} = (6a - \frac{1}{7b})(6a + \frac{1}{7b})\)
2. Разделим полученное выражение на \(6a - \frac{1}{7b}\): \[\frac{(6a - \frac{1}{7b})(6a + \frac{1}{7b})}{6a - \frac{1}{7b}} = 6a + \frac{1}{7b}\]
3. Подставим значения \(a = \frac{5}{6}\) и \(b = \frac{2}{21}\) в упрощенное выражение: \[6 \cdot \frac{5}{6} + \frac{1}{7 \cdot \frac{2}{21}} = 5 + \frac{1}{\frac{2}{3}} = 5 + \frac{3}{2} = 5 + 1.5 = 6.5\]

Ответ: 6,5