Найдите значение выражения \(b^{25}(\frac{5}{b})^4\) при \(b = 0.4\).

Разбираемся:

1. Упростим выражение:

\[b^{25} \cdot (\frac{5}{b})^4 = b^{25} \cdot \frac{5^4}{b^4} = b^{25-4} \cdot 5^4 = b^{21} \cdot 5^4\]

2. Подставим \(b = 0.4\) в упрощенное выражение:

\[(0.4)^{21} \cdot 5^4 = (\frac{4}{10})^{21} \cdot 5^4 = (\frac{2}{5})^{21} \cdot 5^4 = \frac{2^{21}}{5^{21}} \cdot 5^4 = \frac{2^{21}}{5^{17}}\]

3. Вычислим значение:

Показать пошаговые вычисления

Т.к. в условии нет конкретных указаний, как именно нужно вычислить значение выражения, можно оставить ответ в виде дроби. Если требуется вычислить значение до конца, то можно воспользоваться калькулятором.

Ответ: \(\frac{2^{21}}{5^{17}}\) или \(\approx 0.00002147\)