Найдите значение выражения: 1) 4$$\frac{1}{7}$$\cdot$$14-1$$\frac{1}{4}$$\cdot$$1$$\frac{1}{6}$$-1$$\frac{2}{9}$$\cdot$$2$$\frac{5}{8}$$; 2) 1$$\frac{31}{32}$$-3$$\frac{1}{5}$$+($$\frac{5}{9}$$+$$\frac{6}{35}$$+3$$\frac{8}{15}$$)$$\cdot$$\frac{7}{50}$$.

Давай разберем по порядку каждое выражение. 1) Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные и выполним умножение: \[4\frac{1}{7} \cdot 14 - 1\frac{1}{4} \cdot 1\frac{1}{6} - 1\frac{2}{9} \cdot 2\frac{5}{8} = \frac{29}{7} \cdot 14 - \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{6} - \frac{11}{9} \cdot \frac{21}{8}\] \[= 29 \cdot 2 - \frac{35}{24} - \frac{231}{72} = 58 - \frac{35}{24} - \frac{77}{24} = 58 - \frac{112}{24} = 58 - \frac{14}{3} = 58 - 4\frac{2}{3} = 53\frac{1}{3}\] 2) Сначала выполним сложение в скобках, приведем дроби к общему знаменателю (315): \[\frac{5}{9} + \frac{6}{35} + 3\frac{8}{15} = \frac{5}{9} + \frac{6}{35} + \frac{53}{15} = \frac{175}{315} + \frac{54}{315} + \frac{1113}{315} = \frac{1342}{315}\] Теперь упростим первое выражение: \[1\frac{31}{32} - 3\frac{1}{5} + \frac{1342}{315} \cdot \frac{7}{50} = \frac{63}{32} - \frac{16}{5} + \frac{1342}{315} \cdot \frac{7}{50} = \frac{63}{32} - \frac{16}{5} + \frac{9394}{15750}\] Упрощаем дробь: \[\frac{9394}{15750} = \frac{4697}{7875}\] \[\frac{63}{32} - \frac{16}{5} + \frac{4697}{7875} = \frac{315}{160} - \frac{512}{160} + \frac{4697}{7875} = \frac{-197}{160} + \frac{4697}{7875} \approx -1.23 + 0.59 = -0.64\] Сначала упростим выражение в скобках: \[\frac{5}{9} + \frac{6}{35} + 3\frac{8}{15} = \frac{5}{9} + \frac{6}{35} + \frac{53}{15} = \frac{175 + 54 + 1113}{315} = \frac{1342}{315}\] Теперь выполним умножение: \[\frac{1342}{315} \cdot \frac{7}{50} = \frac{1342 \cdot 7}{315 \cdot 50} = \frac{9394}{15750} = \frac{4697}{7875}\] Теперь преобразуем первую часть выражения: \[1\frac{31}{32} - 3\frac{1}{5} = \frac{63}{32} - \frac{16}{5} = \frac{315 - 512}{160} = \frac{-197}{160}\] И наконец: \[\frac{-197}{160} + \frac{4697}{7875} = \frac{-197 \cdot 7875 + 4697 \cdot 160}{160 \cdot 7875} = \frac{-1551375 + 751520}{1260000} = \frac{-799855}{1260000} = -\frac{159971}{252000} \approx -0.635\]

Ответ: 1) 53$$\frac{1}{3}$$; 2) -$$\frac{159971}{252000}$$

Ты молодец! У тебя всё получится!