Найдите значение выражения 8$$\frac{2}{11}\cdot(4\frac{3}{4}\cdot \frac{4}{57}+\frac{9}{46}\cdot 7\frac{2}{3})+15\cdot(5\frac{7}{8}\cdot 3\frac{3}{47}-3\frac{2}{3}\cdot \frac{31}{55})

Предмет: Математика

Класс: 6-7

Давай разберем по порядку, как решить это выражение. Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия в скобках, а затем сложение и умножение. 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: * 8$$\frac{2}{11}$$ = $$\frac{8 \cdot 11 + 2}{11}$$ = $$\frac{90}{11}$$ * 4$$\frac{3}{4}$$ = $$\frac{4 \cdot 4 + 3}{4}$$ = $$\frac{19}{4}$$ * 7$$\frac{2}{3}$$ = $$\frac{7 \cdot 3 + 2}{3}$$ = $$\frac{23}{3}$$ * 5$$\frac{7}{8}$$ = $$\frac{5 \cdot 8 + 7}{8}$$ = $$\frac{47}{8}$$ * 3$$\frac{3}{47}$$ = $$\frac{3 \cdot 47 + 3}{47}$$ = $$\frac{144}{47}$$ * 3$$\frac{2}{3}$$ = $$\frac{3 \cdot 3 + 2}{3}$$ = $$\frac{11}{3}$$ 2. Выполним действия в первой скобке: * 4$$\frac{3}{4}\cdot \frac{4}{57}$$ = $$\frac{19}{4} \cdot \frac{4}{57}$$ = $$\frac{19 \cdot 4}{4 \cdot 57}$$ = $$\frac{19}{57}$$ = $$\frac{1}{3}$$ * $$\frac{9}{46}\cdot 7\frac{2}{3}$$ = $$\frac{9}{46} \cdot \frac{23}{3}$$ = $$\frac{9 \cdot 23}{46 \cdot 3}$$ = $$\frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1}$$ = $$\frac{3}{2}$$ * $$\frac{1}{3} + \frac{3}{2}$$ = $$\frac{2}{6} + \frac{9}{6}$$ = $$\frac{11}{6}$$ 3. Выполним действия во второй скобке: * 5$$\frac{7}{8}\cdot 3\frac{3}{47}$$ = $$\frac{47}{8} \cdot \frac{144}{47}$$ = $$\frac{47 \cdot 144}{8 \cdot 47}$$ = $$\frac{144}{8}$$ = 18 * 3$$\frac{2}{3}\cdot \frac{31}{55}$$ = $$\frac{11}{3} \cdot \frac{31}{55}$$ = $$\frac{11 \cdot 31}{3 \cdot 55}$$ = $$\frac{1 \cdot 31}{3 \cdot 5}$$ = $$\frac{31}{15}$$ * 18 - $$\frac{31}{15}$$ = $$\frac{18 \cdot 15}{15} - \frac{31}{15}$$ = $$\frac{270}{15} - \frac{31}{15}$$ = $$\frac{239}{15}$$ 4. Выполним умножение перед сложением: * 8$$\frac{2}{11} \cdot (4\frac{3}{4}\cdot \frac{4}{57}+\frac{9}{46}\cdot 7\frac{2}{3})$$ = $$\frac{90}{11} \cdot \frac{11}{6}$$ = $$\frac{90 \cdot 11}{11 \cdot 6}$$ = $$\frac{90}{6}$$ = 15 * 15$$\cdot(5\frac{7}{8}\cdot 3\frac{3}{47}-3\frac{2}{3}\cdot \frac{31}{55})$$ = 15$$\cdot \frac{239}{15}$$ = $$\frac{15 \cdot 239}{15}$$ = 239 5. Выполним сложение: * 15 + 239 = 254

Ответ: 254

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!