Найдите значение выражения $$(9-4\frac{5}{11})\cdot \frac{22}{75}$$. Представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите знаменатель этой дроби.

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$4\frac{5}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{44 + 5}{11} = \frac{49}{11}$$

Теперь выполним вычитание в скобках:

$$9 - \frac{49}{11} = \frac{9 \cdot 11}{11} - \frac{49}{11} = \frac{99}{11} - \frac{49}{11} = \frac{99 - 49}{11} = \frac{50}{11}$$

Умножим полученную дробь на $$\frac{22}{75}$$:

$$\frac{50}{11} \cdot \frac{22}{75} = \frac{50 \cdot 22}{11 \cdot 75} = \frac{50 \cdot 2 \cdot 11}{11 \cdot 75} = \frac{50 \cdot 2}{75} = \frac{100}{75}$$

Сократим дробь на 25:

$$\frac{100}{75} = \frac{100 : 25}{75 : 25} = \frac{4}{3}$$

Знаменатель дроби равен 3.

Ответ: 3