Найдите значение выражения $$\frac{7}{30}:(\frac{5}{9}-\frac{2}{5})$$.

Сначала нужно выполнить вычитание в скобках: $$\frac{5}{9} - \frac{2}{5}$$. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 5 будет 45. $$\frac{5}{9} - \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{25}{45} - \frac{18}{45} = \frac{25-18}{45} = \frac{7}{45}$$ Теперь нужно выполнить деление: $$\frac{7}{30} : \frac{7}{45}$$. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. $$\frac{7}{30} : \frac{7}{45} = \frac{7}{30} \cdot \frac{45}{7} = \frac{7 \cdot 45}{30 \cdot 7}$$ Сократим дробь на 7: $$\frac{7 \cdot 45}{30 \cdot 7} = \frac{45}{30}$$ Сократим дробь на 15: $$\frac{45}{30} = \frac{45:15}{30:15} = \frac{3}{2} = 1,5$$ Ответ: 1,5