8. Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{51} \cdot \sqrt{12}}{\sqrt{17}}$$. Ответ:

Для решения данного выражения, воспользуемся свойствами квадратных корней.

$$\frac{\sqrt{51} \cdot \sqrt{12}}{\sqrt{17}} = \frac{\sqrt{51 \cdot 12}}{\sqrt{17}}$$

$$\frac{\sqrt{51 \cdot 12}}{\sqrt{17}} = \sqrt{\frac{51 \cdot 12}{17}}$$

Так как $$51 = 17 \cdot 3$$, то:

$$\sqrt{\frac{17 \cdot 3 \cdot 12}{17}} = \sqrt{3 \cdot 12}$$

$$\sqrt{3 \cdot 12} = \sqrt{36}$$

$$\sqrt{36} = 6$$

Ответ: 6