Найдите значение выражения \frac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2} \cdot \frac{(k+l)^2}{k^2+l^2} при k= -\sqrt{5} и l = \sqrt{7}.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения \frac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2} \cdot \frac{(k+l)^2}{k^2+l^2} при k= -\sqrt{5} и l = \sqrt{7}.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов, затем подставим значения переменных k и l и вычислим результат.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Упростим выражение, используя формулу разности квадратов:\[\frac{6^2(k-l)^2(k+l)^2}{(k^2-l^2)(k^2+l^2)} = \frac{36(k-l)^2(k+l)^2}{(k-l)(k+l)(k^2+l^2)} = \frac{36(k-l)(k+l)}{k^2+l^2}\]
Шаг 2: Подставим значения k = -\sqrt{5} и l = \sqrt{7} в упрощенное выражение:\[\frac{36(-\sqrt{5} - \sqrt{7})(-\sqrt{5} + \sqrt{7})}{(-\sqrt{5})^2 + (\sqrt{7})^2} = \frac{36((\sqrt{7})^2 - (\sqrt{5})^2)}{5 + 7}\]
Шаг 3: Вычислим значения в числителе и знаменателе:\[\frac{36(7 - 5)}{12} = \frac{36 \cdot 2}{12} = \frac{72}{12}\]
Шаг 4: Сократим дробь:\[\frac{72}{12} = 6\]

Ответ: 6