4. Найдите значение выражения: 2\frac{4}{13}⋅(\frac{4}{5}-\frac{7}{12})-7:3\frac{1}{2}

• Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 2\frac{4}{13} = \frac{2⋅13 + 4}{13} = \frac{30}{13}
• Шаг 2: Выполняем действия в скобках:
• \frac{4}{5} - \frac{7}{12} = \frac{4⋅12 - 7⋅5}{5⋅12} = \frac{48 - 35}{60} = \frac{13}{60}
• Шаг 3: Выполняем умножение:
• \frac{30}{13}⋅\frac{13}{60} = \frac{30⋅13}{13⋅60} = \frac{30}{60} = \frac{1}{2}
• Шаг 4: Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 3\frac{1}{2} = \frac{3⋅2 + 1}{2} = \frac{7}{2}
• Шаг 5: Выполняем деление:
• 7 : \frac{7}{2} = 7 ⋅ \frac{2}{7} = \frac{7⋅2}{7} = 2
• Шаг 6: Выполняем вычитание:
• \frac{1}{2} - 2 = \frac{1}{2} - \frac{4}{2} = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2}

Ответ: -1\frac{1}{2}