1. Найдите значение выражения: 1) 5$$\frac{1}{3} \cdot \frac{8}{9} : \frac{1}{3}$$; 2) 5$$\frac{1}{3} : (\frac{8}{9} : \frac{1}{3})$$.

1) Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$$.

Выполним умножение:

$$\frac{16}{3} \cdot \frac{8}{9} = \frac{16 \cdot 8}{3 \cdot 9} = \frac{128}{27}$$.

Выполним деление:

$$\frac{128}{27} : \frac{1}{3} = \frac{128}{27} \cdot \frac{3}{1} = \frac{128 \cdot 3}{27 \cdot 1} = \frac{128}{9} = 14\frac{2}{9}$$.

2) Сначала выполним деление в скобках:

$$\frac{8}{9} : \frac{1}{3} = \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{1} = \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 1} = \frac{8}{3}$$.

Теперь выполним деление:

$$5\frac{1}{3} : \frac{8}{3} = \frac{16}{3} : \frac{8}{3} = \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 8} = \frac{16}{8} = 2$$.

Ответ: 1) 14$$\frac{2}{9}$$; 2) 2