Найдите значение выражения: $$\frac{(4 \cdot 5)^7}{4^5 \cdot 5^7}$$

Решим данное выражение по шагам: 1. Раскроем скобки в числителе, используя свойство степени произведения: $$(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$$. Получим: $$\frac{4^7 \cdot 5^7}{4^5 \cdot 5^7}$$ 2. Сократим дробь на $$5^7$$, так как он есть и в числителе, и в знаменателе: $$\frac{4^7}{4^5}$$ 3. Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$. Получим: $$4^{7-5} = 4^2$$ 4. Вычислим значение $$4^2$$: $$4^2 = 4 \cdot 4 = 16$$ Ответ: 16