Найдите значение выражения: 1) $$2\frac{1}{3} \cdot 9 - 1\frac{1}{3} \cdot 3\frac{3}{4} - 2\frac{2}{7} \cdot \frac{5}{24};$$

Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби: $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$ $$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$ $$3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$ $$2\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{16}{7}$$ Теперь перепишем выражение с неправильными дробями: $$\frac{7}{3} \cdot 9 - \frac{4}{3} \cdot \frac{15}{4} - \frac{16}{7} \cdot \frac{5}{24}$$ Выполним умножение: $$\frac{7}{3} \cdot 9 = \frac{7 \cdot 9}{3} = \frac{63}{3} = 21$$ $$\frac{4}{3} \cdot \frac{15}{4} = \frac{4 \cdot 15}{3 \cdot 4} = \frac{60}{12} = 5$$ $$\frac{16}{7} \cdot \frac{5}{24} = \frac{16 \cdot 5}{7 \cdot 24} = \frac{80}{168} = \frac{10}{21}$$ Теперь перепишем выражение с результатами умножения: $$21 - 5 - \frac{10}{21}$$ Выполним вычитание: $$21 - 5 = 16$$ $$16 - \frac{10}{21} = \frac{16 \cdot 21}{21} - \frac{10}{21} = \frac{336}{21} - \frac{10}{21} = \frac{336 - 10}{21} = \frac{326}{21}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{326}{21} = 15\frac{11}{21}$$ Ответ: $$15\frac{11}{21}$$