Найдите значение выражения 25\frac{4}{25}+ \frac{15}{4}:2\frac{3}{2}-(\frac{19}{8}+\frac{11}{12}):\frac{5}{48}.

Преобразуем выражение:

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \(25\frac{4}{25} = \frac{25 \cdot 25 + 4}{25} = \frac{625 + 4}{25} = \frac{629}{25}\)
   • \(2\frac{3}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 3}{2} = \frac{4 + 3}{2} = \frac{7}{2}\)
2. Выполним деление:\(\frac{15}{4}:\frac{7}{2} = \frac{15}{4} \cdot \frac{2}{7} = \frac{15 \cdot 2}{4 \cdot 7} = \frac{30}{28} = \frac{15}{14}\)
3. Сложим дроби в скобках:\(\frac{19}{8} + \frac{11}{12} = \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{57}{24} + \frac{22}{24} = \frac{57 + 22}{24} = \frac{79}{24}\)
4. Выполним деление:\(\frac{79}{24}:\frac{5}{48} = \frac{79}{24} \cdot \frac{48}{5} = \frac{79 \cdot 48}{24 \cdot 5} = \frac{79 \cdot 2}{5} = \frac{158}{5}\)
5. Сложим и вычтем: \(\frac{629}{25} + \frac{15}{14} - \frac{158}{5} = \frac{629 \cdot 14}{25 \cdot 14} + \frac{15 \cdot 25}{14 \cdot 25} - \frac{158 \cdot 14 \cdot 5}{5 \cdot 14 \cdot 5} = \frac{8806}{350} + \frac{375}{350} - \frac{11060}{350} = \frac{8806 + 375 - 11060}{350} = \frac{-1879}{350} = -5\frac{179}{350}\)

Ответ: \(-5\frac{179}{350}\)