Найдите значение выражения 2\frac{1}{16}: \frac{3}{4} + \frac{1}{4}. Ответ запишите в виде десятичной дроби или целого числа.

Решение

Давай разберем это выражение по шагам. Сначала переведем смешанную дробь в неправильную:

2\frac{1}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{32 + 1}{16} = \frac{33}{16}

Теперь выполним деление дробей. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую:

\frac{33}{16} : \frac{3}{4} = \frac{33}{16} \cdot \frac{4}{3} = \frac{33 \cdot 4}{16 \cdot 3} = \frac{132}{48}

Сократим дробь \frac{132}{48}. Оба числа делятся на 12:

\frac{132 : 12}{48 : 12} = \frac{11}{4}

Теперь прибавим \frac{1}{4}:

\frac{11}{4} + \frac{1}{4} = \frac{11 + 1}{4} = \frac{12}{4}

И, наконец, упростим дробь \frac{12}{4}:

\frac{12}{4} = 3

Ответ: 3