Найдите значение выражения: 1) (-1,56-1,24)-(-1\frac{5}{14}); 2) (4\frac{5}{9}-3\frac{7}{12}):(-1\frac{8}{27}). В парке растёт 40 берёз. Количество каштанов, расту- щих в этом парке, составляет 45% количества расту- 6 11 щих в нём берёз и количества растущих в нём ду- бов. Сколько каштанов и сколько дубов растёт в парке? Отметьте на координатной плоскости точки М (0; 4), К (-3; -2) и А (3; 6). Проведите прямую МК. Через точ- ку А проведите прямую а, параллельную прямой МК, и прямую в, перпендикулярную прямой МК. На первом участке было в 3 раза больше саженцев, чем на втором. Когда с первого участка увезли 30 сажен- цев, а на втором посадили ещё 10 саженцев, то на обо- их участках саженцев стало поровну. Сколько сажен- цев было на каждом участке вначале? Решите уравнение: 0,5(8х+1)=1,5(2-4x).

1) Найдите значение выражения:

а) \[(-1.56 - 1.24) \cdot (-1\frac{5}{14})\]

Давай решим это по шагам:

1. Сначала упростим выражение в скобках: \[-1.56 - 1.24 = -2.8\]
2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[-1\frac{5}{14} = -\frac{1 \cdot 14 + 5}{14} = -\frac{19}{14}\]
3. Теперь умножим: \[-2.8 \cdot (-\frac{19}{14}) = \frac{2.8 \cdot 19}{14} = \frac{28 \cdot 19}{10 \cdot 14} = \frac{2 \cdot 19}{10} = \frac{38}{10} = 3.8\]

Ответ: 3.8

б) \[(4\frac{5}{9} - 3\frac{7}{12}) : (-1\frac{8}{27})\]

Давай разберем по порядку:

1. Сначала упростим выражение в скобках: Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[4\frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{41}{9}\] \[3\frac{7}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{43}{12}\] Теперь вычтем: \[\frac{41}{9} - \frac{43}{12} = \frac{41 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{43 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{164}{36} - \frac{129}{36} = \frac{164 - 129}{36} = \frac{35}{36}\]
2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[-1\frac{8}{27} = -\frac{1 \cdot 27 + 8}{27} = -\frac{35}{27}\]
3. Теперь разделим: \[\frac{35}{36} : (-\frac{35}{27}) = \frac{35}{36} \cdot (-\frac{27}{35}) = -\frac{35 \cdot 27}{36 \cdot 35} = -\frac{27}{36} = -\frac{3}{4} = -0.75\]

Ответ: -0.75

2) В парке растёт 40 берёз. Количество каштанов, растущих в этом парке, составляет 45% количества растущих в нём берёз и \(\frac{6}{11}\) количества растущих в нём дубов. Сколько каштанов и сколько дубов растёт в парке?

1. Найдем количество каштанов: 45% от 40 берёз: \[0.45 \cdot 40 = 18\] Значит, каштанов 18.
2. Определим количество дубов. Пусть количество дубов равно x. Тогда: \[\frac{6}{11} \cdot x\] - это количество дубов. Так как у нас есть только количество берез и каштанов, и ничего не сказано про общее количество деревьев, мы не можем найти точное количество дубов. Но если предположить, что 40 берез это все деревья, тогда: \(\frac{6}{11}\) количества дубов должны составлять какое-то число, чтобы можно было решить задачу. Предположим, что в условии была опечатка, и 45% относится к сумме берез и дубов. Тогда: Пусть количество дубов = d. Каштаны = 0.45 * (Березы + Дубы) 18 = 0.45 * (40 + d) \(\frac{18}{0.45}\) = 40 + d 40 = 40 + d d = 0 Тогда дубов 0.

Ответ: Каштанов 18, дубов 0.

3) Отметьте на координатной плоскости точки М (0; 4), К (-3; -2) и А (3; 6). Проведите прямую МК. Через точку А проведите прямую а, параллельную прямой МК, и прямую в, перпендикулярную прямой МК.

4) На первом участке было в 3 раза больше саженцев, чем на втором. Когда с первого участка увезли 30 саженцев, а на втором посадили ещё 10 саженцев, то на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько саженцев было на каждом участке вначале?

Пусть x - количество саженцев на втором участке изначально. Тогда на первом участке было 3x саженцев.

После изменений:

• На первом участке: 3x - 30
• На втором участке: x + 10

Так как количество саженцев стало одинаковым, можем составить уравнение:

\[3x - 30 = x + 10\] \[2x = 40\] \[x = 20\]

Значит, изначально:

• На первом участке: 3 * 20 = 60 саженцев
• На втором участке: 20 саженцев

Ответ: На первом участке было 60 саженцев, на втором участке было 20 саженцев.

5) Решите уравнение: 0,5(8х+1)=1,5-(2-4x).

1. Раскроем скобки: \[4x + 0.5 = 1.5 - 2 + 6x\]
2. Перенесем все переменные в одну сторону, а числа в другую: \[4x - 6x = 1.5 - 2 - 0.5\] \[-2x = -1\]
3. Разделим обе части на -2: \[x = \frac{-1}{-2}\] \[x = 0.5\]

Ответ: x = 0.5

Ты отлично справился с заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!