Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите значение выражения \frac{5}{9} + 4\frac{8}{9} \cdot (\frac{25}{44} - \frac{7}{11}) - \frac{5}{6}.
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения данного примера необходимо выполнить действия с дробями в правильном порядке, то есть сначала выполнить вычитание в скобках, затем умножение и сложение с вычитанием.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выполним вычитание дробей в скобках: \[\frac{25}{44} - \frac{7}{11} = \frac{25}{44} - \frac{7 \cdot 4}{11 \cdot 4} = \frac{25}{44} - \frac{28}{44} = -\frac{3}{44}.\]
- Шаг 2: Выполним умножение смешанной дроби на полученную дробь: Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби: \[4\frac{8}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{36 + 8}{9} = \frac{44}{9}.\]Умножаем: \[\frac{44}{9} \cdot \left(-\frac{3}{44}\right) = -\frac{44 \cdot 3}{9 \cdot 44} = -\frac{3}{9} = -\frac{1}{3}.\]
- Шаг 3: Выполним сложение и вычитание дробей: \[\frac{5}{9} - \frac{1}{3} - \frac{5}{6} = \frac{5}{9} - \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{5}{6} = \frac{5}{9} - \frac{3}{9} - \frac{5}{6} = \frac{2}{9} - \frac{5}{6}.\]Приведем дроби к общему знаменателю (18): \[\frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{4}{18} - \frac{15}{18} = -\frac{11}{18}.\]
Ответ: −\(\frac{11}{18}\)
