Вопрос:

Найдите значение выражения: 1) $$(\frac{-5}{12} + \frac{11}{16}) : (\frac{-13}{72})$$; 2) $$(\frac{9}{14} - (\frac{-5}{21})) : (-2\frac{9}{14})$$;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

1) $$(\frac{-5}{12} + \frac{11}{16}) : (\frac{-13}{72})$$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 48:

$$(\frac{-5*4}{12*4} + \frac{11*3}{16*3}) : (\frac{-13}{72}) = (\frac{-20}{48} + \frac{33}{48}) : (\frac{-13}{72}) = \frac{13}{48} : (\frac{-13}{72})$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$\frac{13}{48} * (\frac{72}{-13}) = \frac{13*72}{48*(-13)} = \frac{72}{-48} = \frac{3*24}{-2*24} = \frac{3}{-2} = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Ответ: -1,5


2) $$(\frac{9}{14} - (\frac{-5}{21})) : (-2\frac{9}{14})$$

Упростим выражение в скобках, раскроем скобки:

$$(\frac{9}{14} + \frac{5}{21}) : (-2\frac{9}{14})$$

Приведем дроби к общему знаменателю 42:

$$(\frac{9*3}{14*3} + \frac{5*2}{21*2}) : (\frac{-2*14-9}{14}) = (\frac{27}{42} + \frac{10}{42}) : (\frac{-28-9}{14}) = \frac{37}{42} : (\frac{-37}{14})$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$\frac{37}{42} * (\frac{14}{-37}) = \frac{37*14}{42*(-37)} = \frac{14}{-42} = \frac{1*14}{-3*14} = \frac{1}{-3} = -\frac{1}{3}$$

Ответ: $$\frac{-1}{3}$$

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю