Найдите значение выражения: $$\frac{9}{14} : \frac{3}{2} + \frac{4}{35}$$ Ответ запишите в виде несократимой дроби.

Чтобы найти значение выражения, нужно выполнить деление дробей и сложение дробей.

Сначала выполним деление дробей: $$\frac{9}{14} : \frac{3}{2} = \frac{9}{14} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{14 \cdot 3} = \frac{18}{42}$$.

Сократим дробь $$rac{18}{42}$$ на 6: $$\frac{18 : 6}{42 : 6} = \frac{3}{7}$$.

Теперь выполним сложение дробей: $$\frac{3}{7} + \frac{4}{35}$$. Приведём дроби к общему знаменателю 35: $$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{15}{35}$$.

Складываем дроби: $$\frac{15}{35} + \frac{4}{35} = \frac{15 + 4}{35} = \frac{19}{35}$$.

Дробь $$\frac{19}{35}$$ является несократимой, так как 19 — простое число, и оно не является делителем 35.