Найдите значение выражения $$1\frac{8}{17} : (\frac{12}{17} + 2\frac{7}{11})$$. Представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите знаменатель этой дроби.

Для решения данного выражения, необходимо выполнить следующие действия:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь: $$1\frac{8}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 8}{17} = \frac{17 + 8}{17} = \frac{25}{17}$$.
2. Преобразуем вторую смешанную дробь: $$2\frac{7}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{22 + 7}{11} = \frac{29}{11}$$.
3. Найдем сумму в скобках: $$\frac{12}{17} + \frac{29}{11}$$. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 17 и 11 - это их произведение, то есть 187.

Приведем дроби к общему знаменателю:

• $$\frac{12}{17} = \frac{12 \cdot 11}{17 \cdot 11} = \frac{132}{187}$$
• $$\frac{29}{11} = \frac{29 \cdot 17}{11 \cdot 17} = \frac{493}{187}$$

Теперь сложим дроби:

$$ \frac{132}{187} + \frac{493}{187} = \frac{132 + 493}{187} = \frac{625}{187} $$

4. Теперь выполним деление: $$\frac{25}{17} : \frac{625}{187}$$. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$ \frac{25}{17} : \frac{625}{187} = \frac{25}{17} \cdot \frac{187}{625} $$

Упростим выражение, сократив дроби:

$$ \frac{25}{17} \cdot \frac{187}{625} = \frac{1}{17} \cdot \frac{187}{25} = \frac{187}{17 \cdot 25} = \frac{187}{425} $$

Таким образом, значение выражения равно $$\frac{187}{425}$$.

В ответе нужно указать знаменатель этой дроби.

Ответ: 425