Найдите значение выражения: (3 \frac{3}{14} + 1 \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{7}) : \frac{21}{37} = (В ответе укажите смешанное число с несократимой дробной частью.)

Решение

Давай решим это выражение вместе. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

3 \frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{42 + 3}{14} = \frac{45}{14}

1 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2}

2 \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{14 + 2}{7} = \frac{16}{7}

Теперь сложим эти дроби:

\frac{45}{14} + \frac{3}{2} + \frac{16}{7}

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 14:

\frac{45}{14} + \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{16 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{45}{14} + \frac{21}{14} + \frac{32}{14} = \frac{45 + 21 + 32}{14} = \frac{98}{14}

Теперь упростим дробь:

\frac{98}{14} = 7

Теперь разделим полученное число на дробь \(\frac{21}{37}\):

7 : \frac{21}{37} = 7 \cdot \frac{37}{21} = \frac{7 \cdot 37}{21} = \frac{259}{21}

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\frac{259}{21} = 12 \frac{7}{21}

Сократим дробь:

12 \frac{7}{21} = 12 \frac{1}{3}

Ответ: 12 \frac{1}{3}

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!