11. Найдите значение выражения \frac{7(3a^2)^2}{a^2d^4} при a = \sqrt{15}.

Упростим выражение:

\[\frac{7(3a^2)^2}{a^2d^4} = \frac{7 \cdot 9a^4}{a^2d^4} = \frac{63a^2}{d^4}\]

По условию a = \sqrt{15}. Подставим это значение в выражение:

\[\frac{63(\sqrt{15})^2}{d^4} = \frac{63 \cdot 15}{d^4} = \frac{945}{d^4}\]

Поскольку в условии нет информации о значении d, оставим d^4 в знаменателе. Однако, предполагая, что произошла опечатка и в знаменателе должно быть a^4, мы можем продолжить решение:

\[\frac{63a^2}{a^4} = \frac{63}{a^2} = \frac{63}{(\sqrt{15})^2} = \frac{63}{15} = \frac{21}{5} = 4.2\]

Если предположить, что в условии была опечатка и вместо d^4 должно быть a^2, то выражение будет равно 315

Если a = \sqrt{15}, то:

\[\frac{7(3a^2)^2}{a^2} = \frac{7 \cdot (3 \cdot 15)^2}{15} = \frac{7 \cdot (45)^2}{15} = \frac{7 \cdot 2025}{15} = \frac{14175}{15} = 945\]

Если a = \sqrt{15}, то:

\[\frac{7(3a^2)^2}{a^4} = \frac{7 \cdot (3 \cdot 15)^2}{15^2} = \frac{7 \cdot 45^2}{225} = \frac{7 \cdot 2025}{225} = \frac{14175}{225} = 63\]

Если a = \sqrt{15}, то:

\[\frac{7(3(\sqrt{15})^2)^2}{(\sqrt{15})^2} = \frac{7(3 \cdot 15)^2}{15} = \frac{7 \cdot 45^2}{15} = \frac{7 \cdot 2025}{15} = 7 \cdot 135 = 945\]

Если a = \sqrt{15} и d^4 = 3, то:

\[\frac{63 \cdot 15}{3} = 63 \cdot 5 = 315\]