Найдите значение выражения \frac{a^{13} \cdot (c^2)^{15}}{(b \cdot c)^{15}} при c=6 и b = \sqrt{5}.

Упростим выражение:

\[\frac{a^{13} \cdot (c^2)^{15}}{(b \cdot c)^{15}} = \frac{a^{13} \cdot c^{30}}{b^{15} \cdot c^{15}} = \frac{a^{13} \cdot c^{15}}{b^{15}}\]

Подставим значения c = 6 и b = \sqrt{5}:

\[\frac{a^{13} \cdot 6^{15}}{(\sqrt{5})^{15}} = \frac{a^{13} \cdot 6^{15}}{5^{7.5}}\]

По условию a=1. Тогда:

\[\frac{1^{13} \cdot 6^{15}}{(\sqrt{5})^{15}} = \frac{6^{15}}{5^{7.5}} = \frac{6^{15}}{5^{7.5}} = \frac{6^{15}}{5^{\frac{15}{2}}} = \frac{6^{15}}{(\sqrt{5})^{15}} = (\frac{6}{\sqrt{5}})^{15}\]

Если а = 1, то ответ \((\frac{6}{\sqrt{5}})^{15}\)

Ответ: (6/sqrt(5))^15