Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите значение выражения \frac{a^{4,5}}{a^{1,6} \cdot a^{4,9}} при a=\frac{2}{9}.
Ответ:
Ответ: 2.25
Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, используя свойства степеней, а затем подставим значение переменной a.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Упростим выражение, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием:
Показать вычисления
\[\frac{a^{4,5}}{a^{1,6} \cdot a^{4,9}} = \frac{a^{4,5}}{a^{1,6+4,9}} = \frac{a^{4,5}}{a^{6,5}} = a^{4,5-6,5} = a^{-2}\]- Шаг 2: Запишем выражение с отрицательной степенью в виде дроби:
Показать вычисления
\[a^{-2} = \frac{1}{a^2}\]- Шаг 3: Подставим значение a = 2/9 в выражение:
Показать вычисления
\[\frac{1}{a^2} = \frac{1}{(\frac{2}{9})^2} = \frac{1}{\frac{4}{81}} = \frac{81}{4}\]- Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь в десятичную:
Показать вычисления
\[\frac{81}{4} = 20.25\]- Шаг 5: Упростим ответ:
Показать вычисления
\[\frac{81}{4} = 20 \frac{1}{4} = 20.25\]Ответ: 20.25
Математический Гений:
Ты в грин-флаг зоне!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
