Найдите значение выражения $$\frac{a^3-36a}{a+6}$$ при $$a = 6.2$$.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. Разложим числитель на множители: В числителе у нас выражение $$a^3 - 36a$$. Мы можем вынести $$a$$ за скобки: $$a^3 - 36a = a(a^2 - 36)$$ Теперь мы видим разность квадратов: $$a^2 - 36 = a^2 - 6^2$$. Разложим её на множители по формуле разности квадратов $$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$$. $$a^2 - 36 = (a - 6)(a + 6)$$ Таким образом, числитель можно представить в виде: $$a(a - 6)(a + 6)$$ 2. Подставим разложенный числитель в выражение: Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{a(a - 6)(a + 6)}{a + 6}$$ 3. Сократим дробь: Мы видим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель $$(a + 6)$$. Сократим на него дробь: $$\frac{a(a - 6)(a + 6)}{a + 6} = a(a - 6)$$ 4. Подставим значение $$a = 6.2$$: Теперь подставим данное значение $$a$$ в упрощенное выражение: $$6.2(6.2 - 6) = 6.2(0.2) = 1.24$$ Таким образом, значение выражения равно 1.24. Ответ: 1.24