Найдите значение выражения (\frac{a+2b}{a^{2}-2ab} - \frac{1}{a}): \frac{b}{2b-a} при a = 1,6, b = \sqrt{2}-1.

Выполним преобразование выражения:

1. \(\frac{a+2b}{a^{2}-2ab} - \frac{1}{a} = \frac{a+2b}{a(a-2b)} - \frac{1}{a} = \frac{a+2b - (a-2b)}{a(a-2b)} = \frac{a+2b-a+2b}{a(a-2b)} = \frac{4b}{a(a-2b)}\)
2. \(\frac{4b}{a(a-2b)} : \frac{b}{2b-a} = \frac{4b}{a(a-2b)} \cdot \frac{2b-a}{b} = \frac{4b \cdot (2b-a)}{a(a-2b) \cdot b} = \frac{-4b \cdot (a-2b)}{a(a-2b) \cdot b} = -\frac{4}{a}\)
3. Подставим значение \(a = 1,6\): \(-\frac{4}{1,6} = -\frac{40}{16} = -\frac{10}{4} = -2,5\)

Ответ: -2,5