Найдите значение выражения $$\frac{10b^2}{a^2-36} : \frac{10b}{a+6}$$ при $$a = 4,5$$ и $$b = 6$$.

Сначала упростим выражение:

$$\frac{10b^2}{a^2-36} : \frac{10b}{a+6} = \frac{10b^2}{a^2-36} \cdot \frac{a+6}{10b} = \frac{10b^2 \cdot (a+6)}{(a^2-36) \cdot 10b}$$

Разложим знаменатель, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - 36 = (a-6)(a+6)$$.

$$\frac{10b^2 \cdot (a+6)}{(a-6)(a+6) \cdot 10b} = \frac{b}{a-6}$$

Теперь подставим значения $$a = 4,5$$ и $$b = 6$$:

$$\frac{6}{4,5-6} = \frac{6}{-1,5} = -4$$

Ответ: -4