Найдите значение выражения \frac{(b-1)^2-4(3b-8)+16}{b-7}, если в = 1,53.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим числитель выражения:\[(b-1)^2 - 4(3b-8) + 16 = b^2 - 2b + 1 - 12b + 32 + 16 = b^2 - 14b + 49\]
• Заметим, что числитель является полным квадратом: \[b^2 - 14b + 49 = (b-7)^2\]
• Шаг 2: Упростим исходное выражение:\[\frac{(b-7)^2}{b-7} = b-7\]
• Шаг 3: Подставим значение b = 1,53:\[1.53 - 7 = -5.47\]

Ответ: -5.47