Найдите значение выражения \frac{8b}{a^2-25} - \frac{8b}{a-5} при a=-1,5 и b = 7.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение:
• \(\frac{8b}{a^2-25} - \frac{8b}{a-5} = \frac{8b}{(a-5)(a+5)} - \frac{8b}{a-5} = \frac{8b - 8b(a+5)}{(a-5)(a+5)} = \frac{8b - 8ba - 40b}{(a-5)(a+5)} = \frac{-8ba - 32b}{(a-5)(a+5)}\)
• \(\frac{-8b(a + 4)}{(a-5)(a+5)}\)
2. Подставим значения a = -1,5 и b = 7 в упрощенное выражение:
• \(\frac{-8 \cdot 7 (-1,5 + 4)}{(-1,5-5)(-1,5+5)} = \frac{-56 \cdot 2,5}{(-6,5)(3,5)} = \frac{-140}{-22,75} = \frac{140}{22,75} = \frac{14000}{2275} = \frac{560}{91} = \frac{80}{13}\)

Ответ: \(\frac{80}{13}\)