Найдите значение выражения \frac{5(2k^{5})^{4}}{k^{17}k^{5}} при к = 2√5. Ответ:

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение:

\[\frac{5(2k^5)^4}{k^{17}k^5} = \frac{5 \cdot 2^4 \cdot (k^5)^4}{k^{17+5}} = \frac{5 \cdot 16 \cdot k^{20}}{k^{22}} = \frac{80}{k^2}\]

2. Подставим \( k = 2\sqrt{5} \) в упрощенное выражение:

\[\frac{80}{k^2} = \frac{80}{(2\sqrt{5})^2} = \frac{80}{4 \cdot 5} = \frac{80}{20} = 4\]

Ответ: 4