Найдите значение выражения $$\frac{x^2-10x+25}{x^2-16} : \frac{2x-10}{4x+16}$$ при $$x = -6$$.

Сначала упростим выражение, а затем подставим значение $$x = -6$$. 1. Упрощение выражения: $$\frac{x^2-10x+25}{x^2-16} : \frac{2x-10}{4x+16} = \frac{x^2-10x+25}{x^2-16} \cdot \frac{4x+16}{2x-10}$$ Заметим, что $$x^2 - 10x + 25 = (x-5)^2$$, $$x^2 - 16 = (x-4)(x+4)$$, $$2x - 10 = 2(x-5)$$, и $$4x + 16 = 4(x+4)$$. Тогда выражение можно переписать так: $$\frac{(x-5)^2}{(x-4)(x+4)} \cdot \frac{4(x+4)}{2(x-5)}$$ Теперь сократим $$(x-5)$$ и $$(x+4)$$: $$\frac{(x-5)}{(x-4)} \cdot \frac{4}{2} = \frac{(x-5)}{(x-4)} \cdot 2 = \frac{2(x-5)}{x-4}$$ 2. Подстановка значения $$x = -6$$: $$\frac{2(-6-5)}{-6-4} = \frac{2(-11)}{-10} = \frac{-22}{-10} = \frac{11}{5} = 2.2$$ Таким образом, значение выражения равно $$2.2$$. Ответ: $$2.2$$