Найдите значение выражения $$ \frac{x^2y^2 + 4xy^3}{12x^2y} \cdot \frac{3x}{x+4y} $$ при x = √20 и y = 19. Ответ:

Найдем значение выражения при заданных значениях x и y.

$$ \frac{x^2y^2 + 4xy^3}{12x^2y} \cdot \frac{3x}{x+4y} $$

$$ = \frac{xy^2(x + 4y)}{12x^2y} \cdot \frac{3x}{x+4y} $$

$$ = \frac{xy^2 \cdot 3x \cdot (x+4y)}{12x^2y \cdot (x+4y)} $$

$$ = \frac{3x^2y^2}{12x^2y} $$

$$ = \frac{y}{4} $$

Подставим y = 19

$$ = \frac{19}{4} = 4,75 $$

Ответ: 4,75