Найдите значение выражения $$\frac{x^5y - xy^5}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x^4 - y^4}$$ при $$x = -\frac{1}{7}$$ и $$y = -14$$.

Для начала упростим выражение: $$\frac{x^5y - xy^5}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x^4 - y^4}$$ Вынесем общий множитель в числителе первой дроби и разложим знаменатель второй дроби: $$\frac{xy(x^4 - y^4)}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{(x^2 - y^2)(x^2 + y^2)}$$ Разложим ещё раз разность квадратов: $$\frac{xy(x^2 - y^2)(x^2 + y^2)}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{(x^2 - y^2)(x^2 + y^2)}$$ Сократим одинаковые множители: $$\frac{xy}{5(3y - x)} \cdot 2(x - 3y) = \frac{2xy(x - 3y)}{5(3y - x)}$$ Заметим, что $$(x - 3y) = -(3y - x)$$, тогда: $$\frac{2xy(-(3y - x))}{5(3y - x)} = -\frac{2xy}{5}$$ Теперь подставим значения $$x = -\frac{1}{7}$$ и $$y = -14$$: $$- \frac{2 \cdot (-\frac{1}{7}) \cdot (-14)}{5} = - \frac{2 \cdot \frac{1}{7} \cdot 14}{5} = - \frac{2 \cdot 2}{5} = -\frac{4}{5} = -0.8$$ Ответ: -0.8