Найдите значение выражения $$\frac{x^3y-xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{x^2-y^2}$$ при $$x = 4$$ и $$y = \frac{1}{4}$$.

Для начала упростим выражение: $$\frac{x^3y-xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{x^2-y^2} = \frac{xy(x^2-y^2)}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{(x-y)(x+y)}$$ Заметим, что $$(y-x) = -(x-y)$$. Тогда: $$\frac{xy(x^2-y^2)}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{(x-y)(x+y)} = \frac{xy(x-y)(x+y)}{-2(x-y)} \cdot \frac{3(x-y)}{(x-y)(x+y)} = \frac{xy \cdot 3(x-y)}{-2(x-y)} = -\frac{3xy}{2}$$ Теперь подставим значения $$x = 4$$ и $$y = \frac{1}{4}$$: $$- \frac{3 \cdot 4 \cdot \frac{1}{4}}{2} = - \frac{3}{2} = -1.5$$ Ответ: -1.5