9. Найдите значение выражения \frac{x³y-xy³}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{x²-y²} при х = 4 и у = 1/4. Ответ:

Давай разберем по порядку. Сначала упростим выражение:

\[\frac{x^3y - xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{x^2 - y^2}\]

Вынесем xy в числителе первой дроби:

\[\frac{xy(x^2 - y^2)}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{x^2 - y^2}\]

Сократим \((x^2 - y^2)\):

\[\frac{xy}{2(y-x)} \cdot 3(x-y)\]

Заметим, что \((x-y) = -(y-x)\), поэтому:

\[\frac{xy}{2(y-x)} \cdot 3(-(y-x))\]

Сократим \((y-x)\):

\[\frac{xy}{2} \cdot (-3) = -\frac{3xy}{2}\]

Теперь подставим значения x = 4 и y = 1/4:

\[-\frac{3 \cdot 4 \cdot \frac{1}{4}}{2} = -\frac{3}{2} = -1.5\]

Ответ: -1.5

Молодец! У тебя все хорошо получается!