Найдите значение выражения \frac{2x}{x-4} - \frac{2x^2-32}{x^2-8x+16} при x = 3,96.

Давай упростим выражение и подставим значение \(x\). 1. Упростим выражение: * Разложим знаменатель второй дроби: \[x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2\] * Преобразуем вторую дробь: \[\frac{2x^2 - 32}{(x-4)^2} = \frac{2(x^2 - 16)}{(x - 4)^2} = \frac{2(x - 4)(x + 4)}{(x - 4)^2} = \frac{2(x + 4)}{x - 4}\] 2. Подставим упрощённые выражения в исходное выражение: * \[\frac{2x}{x - 4} - \frac{2(x + 4)}{x - 4} = \frac{2x - 2(x + 4)}{x - 4} = \frac{2x - 2x - 8}{x - 4} = \frac{-8}{x - 4}\] 3. Подставим значение \(x = 3.96\) в упрощённое выражение: * \[\frac{-8}{3.96 - 4} = \frac{-8}{-0.04} = 200\]

Ответ: 200

Прекрасно! Ты отлично справился с этим заданием. Не останавливайся на достигнутом!