Найдите значение выражения $$\frac{2xy - y^2}{3xy + x^2}$$, если $$\frac{x}{y} = 2$$.

Для решения данного задания необходимо упростить выражение и подставить значение отношения $$\frac{x}{y}$$.

Пусть $$\frac{x}{y} = 2$$, тогда $$x = 2y$$. Подставим это значение в выражение:

$$\frac{2xy - y^2}{3xy + x^2} = \frac{2(2y)y - y^2}{3(2y)y + (2y)^2} = \frac{4y^2 - y^2}{6y^2 + 4y^2} = \frac{3y^2}{10y^2}$$

Сокращаем $$y^2$$:

$$\frac{3y^2}{10y^2} = \frac{3}{10}$$

Таким образом, значение выражения равно $$\frac{3}{10}$$.

Ответ: $$\frac{3}{10}$$