Найдите значение выражения \frac{y^2 - 16}{y - 4} при y = -3\frac{5}{7}.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение.

Разложим числитель дроби как разность квадратов:

\[\frac{y^2 - 16}{y - 4} = \frac{(y - 4)(y + 4)}{y - 4}\]

Сократим дробь на (y - 4), при условии, что y ≠ 4:

\[\frac{(y - 4)(y + 4)}{y - 4} = y + 4\]

• Шаг 2: Подставим значение y = -3\frac{5}{7} в упрощенное выражение:

\[y + 4 = -3\frac{5}{7} + 4\]

• Шаг 3: Вычислим значение:

Представим 4 как дробь со знаменателем 7:

\[4 = \frac{4 \cdot 7}{7} = \frac{28}{7}\]

Преобразуем смешанное число -3\frac{5}{7} в неправильную дробь:

\[-3\frac{5}{7} = -\frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = -\frac{21 + 5}{7} = -\frac{26}{7}\]

Подставим значения и вычислим:

\[-\frac{26}{7} + \frac{28}{7} = \frac{28 - 26}{7} = \frac{2}{7}\]

Ответ: \(\frac{2}{7}\)