Найдите значение выражения \sqrt[2]{\frac{1}{16}x^6y^4} при х = 2 и у = 5.

Найдем значение выражения \[\sqrt[2]{\frac{1}{16}x^6y^4}\] при заданных значениях переменных \[x = 2\] и \[y = 5\]. 1. Подставим значения \[x\] и \[y\] в выражение: \[\sqrt[2]{\frac{1}{16} \cdot 2^6 \cdot 5^4}\] 2. Вычислим значения степеней: \[\sqrt[2]{\frac{1}{16} \cdot 64 \cdot 625}\] 3. Упростим выражение под корнем: \[\sqrt[2]{\frac{1 \cdot 64 \cdot 625}{16}}\] 4. Сократим 64 и 16: \[\sqrt[2]{4 \cdot 625}\] 5. Умножим: \[\sqrt[2]{2500}\] 6. Извлечем квадратный корень: \[\sqrt[2]{2500} = 50\] Ответ: 50

Проверка за 10 секунд: Подставили значения, упростили выражение, извлекли корень. Получили 50.

Читерский прием: Всегда упрощайте выражение перед подстановкой значений, чтобы избежать сложных вычислений.