Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{1}{16} \cdot x^6y^4}$$ при $$x = 2$$ и $$y = 5$$.

Сначала упростим выражение под корнем: $$\sqrt{\frac{1}{16} \cdot x^6y^4} = \sqrt{\frac{1}{16}} \cdot \sqrt{x^6} \cdot \sqrt{y^4} = \frac{1}{4} \cdot |x^3| \cdot y^2$$ Теперь подставим значения $$x = 2$$ и $$y = 5$$: $$\frac{1}{4} \cdot |2^3| \cdot 5^2 = \frac{1}{4} \cdot 8 \cdot 25 = 2 \cdot 25 = 50$$ Ответ: 50