Найдите значение выражения $$\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{3}$$.

Для упрощения выражения $$\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{3}$$ нам нужно сначала упростить $$\sqrt{4+2\sqrt{3}}$$. Заметим, что под корнем можно выделить полный квадрат: $$4 + 2\sqrt{3} = 1 + 2\sqrt{3} + 3 = (1 + \sqrt{3})^2$$ Тогда, $$\sqrt{4+2\sqrt{3}} = \sqrt{(1+\sqrt{3})^2} = |1+\sqrt{3}| = 1 + \sqrt{3}$$ Теперь можем подставить это в исходное выражение: $$\sqrt{4+2\sqrt{3}} - \sqrt{3} = (1 + \sqrt{3}) - \sqrt{3} = 1$$ Ответ: 1