Найдите значение выражения \sqrt{72^2-8^2}/2\sqrt{5}.

Для начала упростим выражение под корнем:

$$\sqrt{72^2 - 8^2} = \sqrt{(72 - 8)(72 + 8)} = \sqrt{64 \cdot 80} = \sqrt{64 \cdot 16 \cdot 5} = 8 \cdot 4 \cdot \sqrt{5} = 32\sqrt{5}$$

Теперь подставим упрощенное выражение в исходное:

$$\frac{\sqrt{72^2 - 8^2}}{2\sqrt{5}} = \frac{32\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}$$

Сократим \sqrt{5}:

$$\frac{32}{2} = 16$$