Контрольные задания > Найдите значение выражения $(\sqrt{13}-2)^2 + 4\sqrt{13}$.
Вопрос:

Найдите значение выражения $$(\sqrt{13}-2)^2 + 4\sqrt{13}$$.

Ответ:

Давай решим это выражение по шагам:
  1. Сначала раскроем квадрат разности:
    $$(\sqrt{13}-2)^2 = (\sqrt{13})^2 - 2 \cdot \sqrt{13} \cdot 2 + 2^2$$ $$= 13 - 4\sqrt{13} + 4$$
  2. Теперь упростим выражение:
    $$13 - 4\sqrt{13} + 4 = 17 - 4\sqrt{13}$$
  3. Подставим это обратно в исходное выражение:
    $$(\sqrt{13}-2)^2 + 4\sqrt{13} = (17 - 4\sqrt{13}) + 4\sqrt{13}$$
  4. Упростим, убрав взаимно уничтожающиеся члены:
    $$17 - 4\sqrt{13} + 4\sqrt{13} = 17$$
Ответ: 17
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие