4. Найдите значение выражения $$(\sqrt{13})^2 + (3\sqrt{5})^2$$.

Для решения данного выражения необходимо выполнить следующие шаги:

1. Возведение в квадрат первого слагаемого: $$(\sqrt{13})^2 = 13$$. Квадратный корень из числа, возведенный в квадрат, равен самому числу.
2. Возведение в квадрат второго слагаемого: $$(3\sqrt{5})^2 = 3^2 * (\sqrt{5})^2 = 9 * 5 = 45$$. Сначала возводим в квадрат коэффициент 3, затем возводим в квадрат квадратный корень из 5.
3. Сложение полученных результатов: $$13 + 45 = 58$$.

Ответ: 58