Найдите значение выражения $$\sqrt{15 \cdot 12} \cdot \sqrt{20}$$

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Сначала упростим выражение, используя свойства квадратных корней.

Нам дано выражение:

$$ \sqrt{15 \cdot 12} \cdot \sqrt{20} $$

Мы можем перемножить числа под корнями:

$$ \sqrt{15 \cdot 12 \cdot 20} $$

Разложим каждое число на простые множители:

$$ \sqrt{(3 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 2 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 2 \cdot 5)} $$

Перегруппируем множители:

$$ \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5} $$

Теперь вынесем полные квадраты из-под корня:

$$ \sqrt{(2 \cdot 2)^2 \cdot (3)^2 \cdot (5)^2} $$ $$ 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 $$

Выполним умножение:

$$ 4 \cdot 15 = 60 $$

Таким образом, значение выражения равно 60.

Ответ: 60