Найдите значение выражения $$\sqrt{(-a)^{10}\cdot(a-3)^2}$$ при $$a = 5$$.

Подставим значение $$a = 5$$ в выражение: $$\sqrt{(-5)^{10}\cdot(5-3)^2} = \sqrt{5^{10}\cdot2^2}$$ Так как $$5^{10} = (5^5)^2$$, то получаем: $$\sqrt{(5^5)^2\cdot2^2} = \sqrt{(5^5\cdot2)^2} = |5^5\cdot2|$$ Так как $$5^5 \cdot 2$$ положительное число, то модуль можно опустить: $$5^5\cdot2 = 3125\cdot2 = 6250$$ Ответ: 6250