Найдите значение выражения $$\sqrt{a^2 + 4ab + 4b^2}$$ при $$a = 3\frac{6}{7}$$, $$b = \frac{4}{7}$$.

Сначала упростим выражение под корнем:

$$a^2 + 4ab + 4b^2 = (a + 2b)^2$$

Тогда исходное выражение можно записать как:

$$\sqrt{(a + 2b)^2} = |a + 2b|$$

Подставим значения a и b:

$$a = 3\frac{6}{7} = \frac{3 * 7 + 6}{7} = \frac{21 + 6}{7} = \frac{27}{7}$$ $$b = \frac{4}{7}$$

Тогда:

$$a + 2b = \frac{27}{7} + 2 * \frac{4}{7} = \frac{27}{7} + \frac{8}{7} = \frac{27 + 8}{7} = \frac{35}{7} = 5$$

Следовательно:

$$|a + 2b| = |5| = 5$$ Ответ: 5