8. Найдите значение выражения $$\sqrt{a^2+4ab+4b^2}$$ при $$a=3\frac{6}{7}$$, $$b=\frac{4}{7}$$.

Выражение под корнем можно упростить, заметив, что это полный квадрат:

$$\sqrt{a^2 + 4ab + 4b^2} = \sqrt{(a + 2b)^2} = |a + 2b|$$

Теперь подставим значения a и b:

$$a = 3\frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{21 + 6}{7} = \frac{27}{7}$$

$$b = \frac{4}{7}$$

Тогда:

$$|a + 2b| = |\frac{27}{7} + 2 \cdot \frac{4}{7}| = |\frac{27}{7} + \frac{8}{7}| = |\frac{27 + 8}{7}| = |\frac{35}{7}| = |5| = 5$$

Ответ: 5