Найдите значение выражения $$57\sqrt{2}cos405°$$.

Для решения этого задания необходимо упростить выражение с косинусом угла 405°.

1. Упрощаем угол: $$405° = 360° + 45°$$, следовательно, $$cos405° = cos45°$$.
2. Вспоминаем значение косинуса 45°: $$cos45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$$.
3. Подставляем значение косинуса в исходное выражение: $$57\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$$.
4. Упрощаем выражение: $$57 \cdot \frac{2}{2} = 57$$.

Ответ: Значение выражения равно 57.