8 Найдите значение выражения 3^{-4}*3^{14}\frac{3^{-4} \cdot 3^{14}}{3^8}

Для решения этого примера, используем свойства степеней:

• При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$
• При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$

Применим эти свойства к заданному выражению:

$$\frac{3^{-4} \cdot 3^{14}}{3^8} = \frac{3^{-4+14}}{3^8} = \frac{3^{10}}{3^8} = 3^{10-8} = 3^2 = 9$$

Ответ: 9