Найдите значение выражения (5^2)^{-8} / 5^{-15}. Ответ:

Давай разберем по порядку! 1. Сначала упростим числитель, используя свойство степени: \((a^b)^c = a^{b \cdot c}\): \[(5^2)^{-8} = 5^{2 \cdot (-8)} = 5^{-16}\] 2. Теперь запишем выражение целиком: \[\frac{5^{-16}}{5^{-15}}\] 3. Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: \(\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}\): \[\frac{5^{-16}}{5^{-15}} = 5^{-16 - (-15)} = 5^{-16 + 15} = 5^{-1}\] 4. Вспомним, что \(a^{-1} = \frac{1}{a}\), поэтому: \[5^{-1} = \frac{1}{5}\] 5. Преобразуем дробь в десятичную: \[\frac{1}{5} = 0.2\]

Ответ: 0.2

У тебя все получится, главное не сдаваться!